Van Gogh e la geometria non-euclidea. Van Gogh and the non-euclidean geometry.

Van Gogh

Nel post “Universo a due dimensioni” ho accennato alle “geometrie non euclidee” teorizzate in tutto il 1800. Tra queste:

  • La geometria ellittica (di Bernhard Riemann)
  • La geometria iperbolica (di Eugenio Beltrami)
  • La geometria sferica (di Bernhard Riemann)
  • … e tante altre

Tutte queste “nuove” geometrie fanno comunque seguito alla affermazione del grande filosofo del 1700 Immanuel Kant, il quale affermava che la fenomenologia ha un rapporto diretto, anzi è la conseguenza, dello “spazio” in cui i fenomeni si verificano. In parole povere Kant sostiene che lo “spazio” deve essere definito a priori per poter interpretare i fenomeni, e che, cambiando lo spazio, cambiano necessariamente anche le interpretazioni dei fenomeni.

La geometria iperbolica di Beltrami, teorizzata nel 1867, dovete immaginarla come la visione dello spazio attraverso due lenti “grandangolari” messe a destra e a sinistra del nostro campo visivo ed osservare la realtà che si specchia sulle lenti. La distorsione dello spazio visibile è notevole.

Dopo questa premessa torniamo a Van Gogh. Nel 1888 (guarda caso) dipinge uno dei suoi capolavori: “La stanza di Arles”.

Il quadro sembra contraddire le regole della prospettiva, ma in realtà in questo quadro è in discussione l’intera geometria euclidea: le regole adottate sono infatti quelle della geometria iperbolica.

Van Gogh dunque esplora la fenomenologia kantiana, guardando da un’ottica diversa la realtà. Il mondo cioè ci appare in un modo che può essere messo in discussione dall’ottica diversa, dalla psicologia diversa, dallo stato d’animo diverso, dalle sensazioni diverse, dall’impressione diversa, ed anche dall’espressione diversa. E’ infatti Van Gogh non è solo un impressionista, ma soprattutto un pre-espressionista. Infatti in lui la percezione oggettiva della realtà si sgretola, lasciando il posto all’emozione: l’ottica esterna su cui si basa l’impressionismo, la cui poetica vede nella realtà esterna la causa e il motivo delle nostre sensazioni, si inverte nell’ottica interna: siamo noi a vedere le cose secondo la nostra psicologia e la realtà si adegua.

Van Gogh
In the post “Universe in two dimensions,” I mentioned “non-Euclidean geometry” theorized around 1800. Among these are:
• The elliptic geometry (by Bernhard Riemann)
• The hyperbolic geometry (Eugenio Beltrami)
• The spherical geometry (by Bernhard Riemann)
• … and many more
All these “new” geometries  follows the statement of the great philosopher Immanuel Kant (1700), which stated that phenomenology has a direct relationship and is the consequence of the “space” in which the phenomena occur. In other words Kant argues that the “space” must be defined “a priori” in order to interpret the phenomena, and that changing the space, necessarily change the interpretations of phenomena.
The hyperbolic geometry of Beltrami, theorized in 1867, you have to imagine it as the vision of space through two lenses “wide-angle” made right and left of our field of vision and see the reality that is reflected on the lenses. The distortion of the visible space is remarkable.

After this introduction let’s get back to Van Gogh. In 1888 (coincidentally) he paints one of his masterpieces: “The room in Arles”. The picture seems to contradict the rules of perspective, but in fact in this context is in question the entire Euclidean geometry: the rules adopted are in fact those of hyperbolic geometry.
Van Gogh then explores the Kantian phenomenology, looking the reality from a different perspective. That is, the world appears to us in a way that can be questioned from a different optic, different psychology, different mood, different sensations, different impression, and also different expressions. And in fact Van Gogh is not only an Impressionist but also a pre-expressionist. In Van Gogh the objective perception of reality crumble, giving way to emotion: the “external optic” on which is based the Impressionism, whose poetry sees in it the cause and reason of our sensations, is reversed in ‘ internal optic”: we see things according to our psychology and the reality adapts to it.

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